Matemática

Gabarito

01. Alternativa e.

Sejam     m: número de filhas
               h: número de filhos

Cada filho tem h – 1 irmãos e m irmãs.
De acordo com o enunciado: h – 1 = m  (1)
Cada filha tem m – 1 irmãs e h irmãos.
De acordo com o enunciado: h = 2(m – 1)  (2)
Do sistema formado por (1) e (2) tiramos h = 4 e m = 3
Logo, o total de filhos do casal é 7.

02. Alternativa b.

A pessoa possui 2 . 100 = 200 reais e quer trocar por cédulas de 5, 10 e 50, com número mínimo de cédulas.

1.o Se trocar somente por cédulas de 50:
      200 = 4 . 50 + 0 . 10 + 0 . 5

2.o Se trocar por cédulas de 50 e 10, nas condições do problema (número mínimo de cédulas):
      200 = 3 . 50 + 5 . 10 + 0 . 5

3.o Se trocar por cédulas de 50, 10 e 5, com número mínimo de cédulas:
      200 = 3 . 50 + 4 . 10 + 2 . 5 Þ 3 + 4 + 2 = 9 cédulas

Resposta: número mínimo = 9 cédulas

Observação: no enunciado deste problema a informação “maior número de cédulas de 50 reais” é desnecessária pois isto já ocorre quando queremos “número mínimo de cédulas”.