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Equações são obras de arte para cérebros matemáticos

Região associada a reações à beleza é ativada quando observam fórmulas especialmente agradáveis

Quinn Dombrowski/Wikimedia Commons
A identidade de Euler, que relaciona três constantes fundamentais, e, pi e i, foi avaliada por matemáticos como a mais bela de um conjunto de 60 equações.
Por Clara Moskowitz

Matemáticos não estão mentindo quando descrevem equações como “belas”. Exames cerebrais mostram que suas mentes respondem a belas equações da mesma forma que outras pessoas respondem a grandes pinturas ou músicas magistrais. A descoberta poderia ajudar neurocientistas a compreender as bases neurais da beleza, um conceito surpreendentemente difícil de definir.

No estudo, pesquisadores liderados por Semir Zeki, do University College London, pediram para 16 matemáticos avaliarem 60 equações em uma escala que ia de “feia” a “linda”. Duas semanas depois, os matemáticos observaram as mesmas equações e as avaliaram novamente enquanto eram examinados por uma máquina de ressonância magnética funcional (fMRI). Os cientistas descobriram que quanto mais bela uma equação parecia para o matemático, mais atividade seu cérebro apresentava em uma área chamada de campo A1 do córtex orbitofrontal medial.

O córtex orbitofrontal é associado à emoção e, em pesquisas anteriores, essa região específica já mostrou se correlacionar com respostas emocionais à beleza visual e musical. Os pesquisadores interrogavam se a tendência poderia ser aplicada à beleza matemática, que “tem uma origem intelectual muito mais profunda que a beleza visual ou musical, que são mais ‘sensoriais’ e baseadas na percepção”, escreveram eles em um artigo publicado em 13 de fevereiro, em Frontiers of Human Neuroscience, relatando seus resultados.

Investigar a beleza matemática permitiu que os pesquisadores testassem o papel da cultura e do aprendizado na apreciação estética. Os cientistas levantaram a hipótese  que, enquanto pessoas sem treinamento artístico ou musical ainda conseguem apreciar as obras de Beethoven ou Michelangelo, apenas indivíduos que compreendem o significado de certas fórmulas matemáticas iriam considerá-las belas.

Para testar essa ideia, os pesquisadores também mostraram as equações para um grupo de controle composto de não-matemáticos, e descobriram que seus cérebros apresentavam uma resposta emocional menor. “Um de nossos participantes não apresentou nenhum tipo de reação a essas equações, a nenhuma delas”, declara Zeki. No entanto, o estudo mostrou que até mesmo sem compreender todas as equações, alguns dos participantes leigos viram beleza em algumas das fórmulas, talvez devido a seu formato, simetria e outras qualidades estéticas, supõem os cientistas.

Matemáticos declaram não estar surpresos com as descobertas. “Quando eu vejo uma bela construção matemática ou um argumento inesperado e maravilhosamente intrincado com peças lógicas precisas e interconectado em uma prova, eu realmente experimento a mesma sensação de quando vejo algum tipo de arte que me deixa maravilhado”, declara o matemático Colin Adams, do Williams College em Williamstown, Massachusetts. Daina Taimina, matemática da Cornell University em Ithaca, Nova York, observa que belos resultados matemáticos “soam como uma melodia. Para mim, equações são belas se têm uma solução elegante ou levam a resultados surpreendentes, inesperados”.

Compreender exatamente o que é a beleza, e também o que torna algo belo, não é fácil. A beleza não é simplesmente algo agradável que traz felicidade. Afinal, coisas tristes podem ser belas. “A experiência da beleza também está presente na dor”, aponta Zeki. Pense na obra Pietà, de Michelangelo: uma estátua da Virgem Maria segurando Jesus Cristo morto em seus braços. “Não é uma coisa alegre, mas é muito bela”.

Alguns cientistas perguntam se a beleza é demasiado complexa para ser capturada em um exame de fMRI. “O conceito de beleza é uma distração da pesquisa neurocientífica contemporânea”, declara o neurocientista Bevil Conway, do Wellesley College em Wellesley, Massachusetts. “O vasto uso desse termo em estudos com fMRI mostra uma ignorância a respeito da vasta história da filosofia da beleza que deixa poucas dúvidas de que o conceito não pode ser facilmente limitado”. Conway se diz fã do trabalho de Zeki, e declara que as descobertas do estudo são interessantes. No entanto, a interação entre recompensa, tomada de decisões e reação emocional que constitui a resposta do cérebro à beleza torna o termo uma ideia muito escorregadia para ser determinada. “[Descobrir] que deve existir um aparato comum para a complexa interação de mecanismos responsáveis por apreciar a beleza é uma contribuição valiosa, mas traz poucas, se é que alguma, ideia sobre o que constitui a beleza”.

Zeki e seus colegas admitem que  a beleza não é perfeitamente definida, mas observam que seus estudos poderiam levar a uma compreensão mais profunda da ideia. “A questão que abordamos é: quais mecanismos neurais nos permitem apreciar a beleza?”, explica ele. “E o problema central que este trabalho deixa para o futuro é: por que uma equação é bela?”.

O estudo descobriu, por exemplo, que a beleza de equações não é completamente subjetiva. A maioria dos matemáticos concordou sobre quais equações eram belas e quais eram feias. A identidade de Euler, 1+e=0, foi consistentemente avaliada como a equação mais atraente de todas. “Aqui temos três números fundamentais: e, pi e i”, explica Adams, “todos definidos de maneira independente e todos fundamentalmente importantes à sua própria maneira, e de repente temos uma relação entre eles expressa nessa equação que tem apenas sete símbolos nela? É estarrecedor”.

Por outro lado, matemáticos consistentemente avaliaram a série infinita de Srinivasa Ramanujan para 1/π como a mais feia.   

“Ela não canta”, declara Adams. “Eu olho para ela, e não aprendo nada novo sobre pi. E esses números, 26.390? 9.801? Você poderia colocar outros números ali, e eu não saberia a diferença”.