|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
Reportagem |
|
|
| edição 50 - Julho 2006 |
|
|
| A ciência do Sudoku |
| Solucionar um desses quebra-cabeças não requer cálculos nem habilidade aritmética. Mas nem por isso o jogo deixa de propor problemas matemáticos interessantes |
| por Jean-Paul Delahaye |
É de esperar que um jogo de lógica desperte o interesse de pouquíssimas pessoas - matemáticos, fanáticos por computador, apostadores compulsivos. O sudoku, porém, tornou-se imensamente popular em um curto período de tempo, fazendo lembrar a febre do cubo mágico do começo dos anos 80.
Ao contrário do cubo, que é tridimensional, um quebra-cabeça sudoku é formado por um quadrado bidimensional. Na versão mais comum, contém 81 casas (distribuídas em nove linhas e nove colunas), agrupadas, por sua vez, em nove quadrados menores (subgrades) com nove casas cada um. O jogo começa com algumas casas já preenchidas por números, cabendo ao jogador completar as casas restantes com algarismos de 1 a 9, de modo que nenhum deles se repita na mesma coluna ou linha, nem dentro da mesma subgrade. Cada quebra-cabeça tem uma única solução.
Embora envolva números, o sudoku não exige conhecimento matemático: nenhuma operação numérica contribui para o preenchimento do quadrado, que em princípio poderia ser completado com qualquer conjunto de nove símbolos diferentes (letras, cores, figuras etc.). Apesar disso, o sudoku oferece vários desafios a matemáticos e especialistas em computação.
Árvore genealógica
O ancestral do Sodoku não é, como muitas vezes se imagina, o quadrado mágico - estrutura em que a soma dos algarismos de todas as linhas, colunas e diagonais produz o mesmo resultado. A não ser pela presença de números e pelo formato, o sudoku não guarda quase nenhuma relação com o passatempo árabe - mas tem tudo a ver com o quadrado latino . De ordem n, ele é uma matriz com n2 células (n células de cada lado), preenchida com n símbolos de tal forma que o mesmo símbolo nunca se repete na mesma linha ou coluna (cada um dos n símbolos é, portanto, utilizado exatamente n vezes). A origem desses quadrados remonta à Idade Média; posteriormente, o matemático Leonhard Euler (1707-1783) os batizou de quadrados latinos e os estudou em detalhe. |
|
1 2 3 4 5 6 7 » |
| Jean-Paul Delahaye é professor de ciência da computação da Universidade de Ciências e Tecnologias de Lille, França, e pesquisador do Laboratório de Processamento de Dados do Centro Nacional de Pesquisa Científica, sediado na universidade. Seu trabalhado está voltado para a área de teoria computacional de jogos e de teoria da complexidade, além de aplicações dessas teorias a análises genéticas e, mais recentemente, à economia. |
|
|
|
|
|
|
|
|
