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Reportagem

Constantes Inconstantes

É possível que a estrutura interna da Natureza mude com o tempo?

John D. Barrow e John K. Webb
O mundo seria incrivelmente stranho se as constantes da Natureza tivessem valores diferentes.
Algumas coisas nunca mudam. Os físicos as chamam de constantes da Natureza.

Eles supõem que certas quantidades, como a velocidade da luz, c, a constante gravitacional de Newton, G, e a massa do elétron, me, sejam sempre iguais, em qualquer momento ou lugar do Universo. Em torno delas são construídas as teorias da física, que definem a estrutura da Natureza. A física progrediu ao realizar medições cada vez mais precisas para seus valores.

Apesar disso, ninguém até hoje conseguiu prever ou explicar essas constantes. Os físicos não têm idéia de por que utilizam esses valores numéricos específicos. Nas unidades do Sistema Internacional (SI), c é 299.792.458; G é 6,673 x 10-11; e me é 9,10938188 x 10-31 - números que não seguem nenhum padrão reconhecível. A única característica comum a muitos desses valores é que, caso fossem diferentes do que são, ainda que ligeiramente, estruturas atômicas complexas como seres vivos não existiriam. O desejo de explicar as constantes está por trás dos esforços para desenvolver uma descrição completa e unificada da Natureza, ou "teoria de tudo". Os físicos têm a esperança de que tal teoria mostre que cada constante da Natureza possui apenas um valor possível. Ficaria revelada assim alguma ordem por trás da aparente arbitrariedade.

Nos últimos anos, porém, a confusão em torno do status das constantes tem aumentado, em vez de diminuir. Pesquisadores descobriram que a melhor candidata a teoria de tudo, uma variante da teoria das cordas conhecida como Teoria M, é consistente apenas se o Universo tiver muito mais do que quatro dimensões de espaço e tempo - até sete dimensões a mais. Como conseqüência, as constantes que nós observamos podem não ser as constantes verdadeiramente fundamentais. Essas estariam no espaço completo, com todas as suas dimensões, e veríamos apenas sua "sombra" tridimensional.

Ao mesmo tempo, os físicos também consideram a hipótese de que o valor de muitas das constantes tenha sido determinado de maneira circunstancial, durante a ocorrência de processos elementares e eventos aleatórios no início da história do Universo. De fato, a teoria de cordas prevê um grande número - 10500 - de "mundos" possíveis, com diferentes conjuntos consistentes de leis e constantes físicas (ver "O panorama da teoria de cordas", de Raphael Bousso e Joseph Polchinski; SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL, setembro de 2004). Até agora, os pesquisadores não têm idéia de por que a nossa combinação foi escolhida. Talvez o prosseguimento dos estudos reduza o número de mundos logicamente possíveis a um, mas temos de continuar abertos à possibilidade irritante de que o Universo conhecido seja apenas um entre muitos - parte de um Multiverso - e de que diferentes partes do Multiverso exibam diferentes soluções para a teoria. As leis que observamos formariam apenas um dos muitos sistemas locais de leis (ver "O jogo de espelho dos universos paralelos", de Max Tegmark; SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL, junho de 2003).
Nesse caso, não haveria nenhuma explicação para muitas de nossas constantes numéricas, fora o fato de que elas constituem uma rara combinação que permite o surgimento da vida. O Universo observável seria um entre muitos oásis isolados, cercado por uma infinidade de espaço estéril - um lugar surreal com forças desconhecidas da Natureza, onde partículas como o elétron ou estruturas como os átomos de carbono ou as moléculas de DNA não poderiam ocorrer. Se alguém se aventurasse nesse mundo externo, simplesmente deixaria de existir.

Régua Confiável
Assim, a Teoria das cordas rouba com uma mão o que deu com a outra. Foi concebida, em parte, para explicar a aparente arbitrariedade das constantes físicas, e suas equações básicas contêm poucos parâmetros não justificados. Até agora, porém, não oferece nenhuma explicação para o valor observado das constantes.

Na verdade, chamá-las de "constantes" talvez seja um erro. Elas poderiam variar no tempo e no espaço. Se as dimensões adicionais do espaço mudassem de tamanho, as "constantes" em nosso mundo tridimensional mudariam com elas. E se procurássemos longe o suficiente, poderíamos ver regiões em que as "constantes" assumem valores diferentes. Especulações nesse sentido estiveram presentes desde a década de 1930. A teoria de cordas dá uma base teórica a essa idéia, e torna ainda mais importante a procura por desvios.

O problema é provar isso com experimentos, porque o equipamento de laboratório pode ser sensível a mudanças nas constantes. Se o tamanho de todos os átomos estiver aumentando, mas a régua usada para medi-los também ficar mais comprida, será impossível perceber o fenômeno. Experimentadores costumam supor que seus padrões de referência - réguas, massas, relógios - permanecem fixos. Isso não é possível quando se trata de testar as constantes. É preciso concentrar a atenção sobre constantes que não têm unidade - são números puros -, de maneira que seus valores sejam os mesmos em qualquer sistema. Um exemplo simples é a razão entre duas massas, como a do próton e a do elétron.
Uma razão de especial interesse combina a velocidade da luz, c, a carga elétrica do elétron, e, a constante de Planck, h, e a chamada permissividade do vácuo, e0. Essa famosa quatidade, a = e2/2e0hc, chamada de constante de estrutura fina, foi introduzida em 1916 por Arnold Sommerfeld, pioneiro na aplicação da teoria quântica ao eletromagnetismo. Ela relaciona o componente relativístico (c) e quântico (h) das interações eletromagnéticas (e) entre partículas carregadas no vácuo (e0). As medições de a estabeleceram o valor de 1/137,03599976, ou aproximadamente 1/137, o que deu ao número 137 uma aura lendária entre os físicos (eles costumam usá-lo na combinação de cadeados e senhas).

Se a tivesse um valor diferente, as características essenciais do nosso mundo se alterariam. Caso o valor fosse menor, a densidade da matéria atômica sólida diminuiria (na proporção de a3), as ligações moleculares seriam quebradas a temperaturas menores (a2) e o número de elementos estáveis na tabela periódica poderia aumentar (1/a). Se a fosse grande demais, núcleos atômicos pequenos não poderiam existir, pois a repulsão elétrica entre os prótons superaria a força nuclear forte, que os mantém unidos. Um valor como 0,1 desintegraria o carbono.

As reações nucleares em estrelas são especialmente sensíveis a a. Para que ocorra fusão, a gravidade de uma estrela precisa produzir temperaturas altas o suficiente para forçar os núcleos a se unir, a despeito de sua tendência para se repelir. Se a excedesse 0,1, a fusão se tornaria impossível (a menos que outras constantes fossem "ajustadas" para compensar). Uma mudança de 4% em a alteraria de tal maneira os níveis de energia no núcleo do carbono que a produção desse elemento por estrelas simplesmente cessaria.

Proliferação Nuclear
O segundo problema experimental, mais difícil de resolver, é que a medição de variações nas constantes exige equipamentos de alta precisão, capazes de permanecer estáveis por tempo suficiente para registrar qualquer mudança. Até mesmo relógios atômicos, com precisão da ordem de um segundo para cada 50 milhões de anos, só conseguem detectar desvios nas constantes em um período de dias ou, no máximo, de alguns poucos anos. Se a variasse mais de quatro partes em 1015 em um período de três anos, os melhores relógios teriam percebido. Nenhum conseguiu. Isso pode parecer uma confirmação considerável das constantes, mas três anos é um piscar de olhos no tempo cósmico. Mudanças lentas, mas substanciais, ao longo da história do Universo teriam passado despercebidas.
Felizmente, os físicos encontraram outros testes. Na década de 1970, cientistas franceses observaram algo peculiar na composição de isótopos em um minério de urânio extraído de Oklo, no Gabão. As rochas pareciam-se com o lixo atômico de reatores nucleares modernos.

Surpreendentemente, cerca de 2 bilhões de anos atrás, Oklo deve ter sido o palco de um reator nuclear natural.

Em 1976, Alexander Shlyakhter, do Instituto de Física Nuclear de São Petersburgo, na Rússia, percebeu que o funcionamento de um reator natural depende da exata energia de um estado particular do núcleo do elemento samário, que facilita a captura de nêutrons. E essa energia é bastante sensível ao valor de a. Se a constante de estrutura fina tivesse um valor ligeiramente diferente, nenhuma reação em cadeia teria sido possível em Oklo, mas uma ocorreu. Isso implica que a constante não variou mais do que uma parte em 108 nos últimos 2 bilhões de anos. (Os físicos, contudo, continuam a debater esses resultados.)

Em 1962, P. James Peebles e Robert Dicke, da Universidade Princeton, aplicaram princípios semelhantes a meteoritos. Nessas rochas, a proporção relativa de diferentes isótopos, resultantes do decaimento radioativo, depende de a. O caso mais sensível envolve o decaimento beta do elemento rênio (75Re) para o ósmio (76Os). De acordo com recente trabalho liderado por Keith Olive, da Universidade de Minnesota, no tempo em que a rocha se formou, a estava dentro de duas partes em 106 de seu valor atual. Esse resultado é menos preciso do que o de Oklo, porém mais antigo, pois remonta às origens do sistema solar, 4,6 bilhões de anos atrás.

Para testar possíveis mudanças em períodos de tempo ainda mais longos, será preciso olhar para o céu. A luz leva bilhões de anos para alcançar nossos telescópios a partir de fontes distantes. Ela traz consigo um instantâneo das leis e constantes físicas no momento em que começou sua viagem ou encontrou matéria pelo caminho.
Medição de Linhas
A astronomia entrou na história das constantes em 1965, quando os primeiros quasares foram identificados como potentes fontes de luz localizadas a distâncias incríveis da Terra. Como o caminho percorrido pela luz dos quasares até nós é muito longo, ele inevitavelmente cruza a periferia gasosa de galáxias jovens. Esse gás absorve a luz dos quasares em freqüências particulares, deixando impresso um código de barras de finas linhas em seu espectro .

Sempre que um átomo de gás absorve luz, seus elétrons saltam de um nível de energia mais baixo para outro mais alto. Esses níveis de energia são determinados pela capacidade do núcleo de atrair os elétrons, que por sua vez depende da intensidade da força eletromagnética entre eles - e portanto da constante de estrutura fina. Se essa constante fosse diferente no momento de absorção da luz, ou na região do Universo em que a absorção ocorreu, então a energia necessária para fazer o elétron saltar teria sido distinta da verificada hoje em experiências de laboratório, e os comprimentos de onda nas transições do espectro também seriam distintos. A maneira como os comprimentos de onda mudam depende sensivelmente da configuração orbital dos elétrons. Para uma certa variação em a, alguns comprimentos de onda encurtam, enquanto outros aumentam. O complexo padrão desses efeitos dificilmente seria confundido com erros na tomada de dados, o que torna o teste extremamente poderoso.

Antes que nossa equipe começasse a trabalhar no problema, sete anos atrás, as tentativas de realizar medições tinham duas limitações. Em primeiro lugar, os comprimentos de onda de muitas das linhas espectrais relevantes não haviam sido medidos com suficiente precisão em laboratório. Ironicamente, os cientistas conheciam o espectro de quasares a bilhões de anos luz melhor do que o de amostras aqui na Terra. Nós necessitávamos de medições de alta precisão em laboratório, contra as quais comparar o espectro dos quasares, e persuadimos os experimentadores a fazê-las. Resultados iniciais foram obtidos pela equipe de Anne Thorne, do Imperial College de Londres, seguida por outros grupos.

O segundo problema é que costumava-se utilizar linhas de absorção chamadas de alkalidoublet - pares de linhas de absorção do mesmo gás, como carbono ou silício. Comparava-se o espaçamento entre essas linhas do espectro do quasar e as medições em laboratório. Esse método, porém, não extrai vantagem de um fenômeno em particular: uma variação em a altera não somente o espaçamento das linhas de absorção, mas também sua posição absoluta no espectro. Desse modo, a maior precisão alcançada era de cerca de apenas uma parte em 104 .

Em 1999, um de nós (Webb), com Victor V. Flambaum, da Universidade de Nova Gales do Sul, na Austrália, desenvolveu um método dez vezes mais preciso para comparar diferentes átomos (ferro e magnésio, por exemplo), o que nos permitiu estabelecer a posição absoluta das linhas de absorção. Colocar essa idéia em prática exigiu cálculos complexos para determinar como os comprimentos de onda observados dependem de a em todos os tipos de átomo. A nova abordagem, combinada a telescópios e detectores modernos, possibilitou-nos testar a constância de a com exatidão sem precedentes.
Opinião Diferente
Ao embarcar nesse projeto, esperávamos estabelecer que o valor da constante de estrutura fina permanecia o mesmo há muito tempo; nossa contribuição seria somente maior precisão. Para nossa surpresa, os primeiros resultados, de 1999, mostraram alterações pequenas, mas estatisticamente relevantes. Novos dados confirmaram essa descoberta. Com base em um total de 128 linhas de absorção de quasares, detectamos um aumento médio em a de cerca de 6 partes em 1 milhão, ao longo dos últimos 6 bilhões a 12 bilhões de anos.

Descobertas extraordinárias exigem provas extraordinárias, e assim nossos pensamentos voltaram-se imediatamente para possíveis problemas com os dados ou métodos de análise. As incertezas classificam-se em dois tipos: sistemáticas e aleatórias. No caso das incertezas aleatórias, distintas para cada medição isolada, sua média aproxima-se de zero para grandes amostras. Incertezas sistemáticas, porém, não tendem a se cancelar, por isso são mais complicadas. Aparecem por toda parte em astronomia. No laboratório, pode-se alterar a configuração experimental para minimizá-las, mas astrônomos não podem mudar o Universo, e se vêem forçados a reconhecer que todos os métodos de que dispõem para coletar dados sofrem de uma distorção irremediável. Em todo levantamento de galáxias, por exemplo, as galáxias brilhantes tendem a estar super-representadas, porque são mais fáceis de ver. Identificar e neutralizar essas distorções representa um desafio contínuo.

Em primeiro lugar, nós procuramos alguma distorção na escala de comprimento de ondas com que havíamos medido as linhas espectrais dos quasares. Conseguimos eliminar a hipótese de erros de método. Depois, por mais de dois anos, procuramos cuidadosamente outros erros nos dados. Investigamos possíveis distorções uma após a outra, e as descartamos depois de testes detalhados. Até agora, identificamos somente uma fonte potencialmente séria de distorção, relativa às linhas de absorção do magnésio. Embora cada um dos três isótopos estáveis desse elemento absorva luz com um comprimento de onda diferente, os valores são muito próximos entre si. A espectroscopia de quasares não consegue separar as respectivas linhas espectrais, que aparecem borradas, como se fossem uma única linha. Com base em medições de laboratório da abundância relativa dos três isótopos, os pesquisadores deduzem a contribuição de cada um deles para o espectro. Se, no início do Universo, essa proporção fosse muito diferente - como pode ter acontecido, caso as estrelas que jorraram magnésio para as galáxias tenham sido, na média, mais pesadas do que seus pares de hoje - esse efeito poderia ser confundido com uma alteração de a .


Um estudo publicado neste ano, porém, mostra que os novos resultados não podem ser descartados assim tão facilmente. Yeshe Fenner, da Universidade de Tecnologia Swinburne, na Austrália, e colegas descobriram que as quantidades relativas dos isótopos de magnésio necessárias para simular uma variação em a teriam resultado em uma produção excessiva de nitrogênio no início do Universo - em contradição direta com as observações. Assim, temos de considerar a possibilidade de que a tenha realmente mudado.
A comunidade científica percebeu rapidamente o significado potencial de nossos resultados. Espectroscopistas de todo o mundo não tardaram em realizar suas próprias medições para outros espectros de quasar e investigaram 26 novos sistemas de quasares, mas ninguém detectou alterações em a. O físico Hum Chand, do Centro de Astronomia e Astrofísica da Índia, autor de uma das análises, argumentou que qualquer alteração deveria ter sido menor do que uma parte em 106 nos últimos 6 bilhões a 10 bilhões de anos.

Mas como é possível que uma análise razoavelmente similar, apenas com dados diferentes, resulte em divergências tão radicais a Até agora, não se sabe a resposta. Os dados desses grupos são de excelente qualidade, mas as amostras utilizadas são substancialmente menores e não retroagem tanto no tempo. A análise de Chand não avaliou completamente todos os erros experimentais e sistemáticos - e, sendo baseada no chamado método many-multiplet, um método de análise de espectroscopia, pode ter introduzido novos erros por conta própria.
O astrofísico John Bahcall, de Princeton, criticou o many-multiplet, mas os problemas que ele apontou são incertezas aleatórias, que desaparecem em grandes amostras. Para checar os resultados, o grupo de Jeffrey Newman, do Laboratório Nacional Lawrence Berkeley, está analisando linhas de emissão, em vez de linhas de absorção. Essa abordagem ainda é menos precisa do que a nossa, mas no futuro pode fornecer dados importantes.

Reforma das Leis
Se nossas descobertas estiverem corretas, as conseqüências são imensas, embora apenas parcialmente exploradas. Até recentemente, todas as tentativas de avaliar o que aconteceria no Universo se a constante de estrutura fina variasse eram insatisfatórias. Elas se resumiam a considerar a como uma variável nas mesmas fórmulas em que antes aparecia como constante. Trata-se de uma abordagem duvidosa.

Se a varia, suas mudanças precisam conservar energia e momento, com os respectivos efeitos sobre o eletromagnetismo, e devem influenciar o campo gravitacional do Universo. Em 1982, Jacob Bekenstein, da Universidade Hebraica de Jerusalém, foi o primeiro a generalizar as leis do eletromagnetismo para lidar de maneira rigorosa com constantes inconstantes. Ele elevou a da condição de simples número à de campo escalar, um ingrediente dinâmico da Natureza. A teoria, contudo, não incluía a gravidade. Quatro anos atrás, Barrow, juntamente com Håvard Sandvik e João Magueijo, do Imperial College, estenderam-na justamente com esse objetivo.
Nossa teoria faz previsões simples de grande apelo. Variações em a de algumas poucas partes por milhão deveriam ter um efeito irrisório sobre a expansão do Universo. Isso porque o eletromagnetismo é, em escalas cósmicas, muito mais fraco que a gravidade. Contudo, embora mudanças na constante de estrutura fina não afetem significativamente a expansão do Universo, a expansão afeta a. Desequilíbrios entre a energia do campo elétrico e a do campo magnético provocam mudanças em a.

Durante as primeiras dezenas de milhares de anos da história cósmica, a radiação prevaleceu sobre as partículas carregadas e manteve o equilíbrio entre esses dois campos. Conforme o Universo se expandiu, a radiação foi se diluindo, e a matéria, com suas partículas, tornou-se o constituinte dominante. O campo elétrico tornou-se mais forte do que o campo magnético, e a começou a aumentar muito vagarosamente, como função logarítmica do tempo. Cerca de 6 bilhões de anos atrás, a energia escura passou a preponderar e acelerou a expansão, o que tornou difícil a propagação pelo espaço de quaisquer influências físicas. Assim, a voltou a ficar quase constante.

O padrão assim previsto é consistente com nossas observações. As linhas espectrais dos quasares representam o período da história cósmica dominado por matéria, quando a estava aumentando. Os resultados de laboratório e os de Oklo correspondem ao período dominado por energia escura, em que a tornou-se constante. O estudo de elementos radioativos em meteoritos é particularmente interessante nesse campo, pois testa a transição entre os dois períodos.

Alfa É Só o Começo
Qualquer teoria interessante não se limita a reproduzir observações; ela deve fazer previsões novas. A nossa sugere que as variações na constante de estrutura fina fazem os objetos cair de maneira diferente uns dos outros. Galileu predisse que corpos no vácuo caem com uma mesma aceleração. Se a variar, porém, esse princípio deixa de valer exatamente. As variações geram uma força em todas as partículas carregadas. Quanto mais prótons um átomo tiver no núcleo, com maior intensidade ele sente essa força. Se nossas observações dos quasares estiverem corretas, então a aceleração de diferentes materiais difere em uma parte em 1014 - pequena demais para ser vista em laboratório, mas suficiente para ser testada em missões planejadas como a STEP (Teste Espacial do Princípio da Equivalência, na sigla em inglês).

E há uma última reviravolta nessa história. Estudos prévios sobre a variação de constantes como a deixaram de incluir uma consideração vital: o caráter granular do Universo. Assim como todas as galáxias, a Via Láctea é cerca de 1 milhão de vezes mais densa do que a média cósmica. Ela se mantém unida devido à atração gravitacional acima da média proporcionada por sua matéria, e não está se expandindo com o Universo. Em 2003, Barrow calculou que a pode comportar-se de maneira diferente dentro das galáxias e em regiões mais vazias do espaço. Depois que uma galáxia se condensa e atinge seu equilíbrio gravitacional, a quase pára de mudar dentro dela, mas continua a mudar nas regiões externas. Desse modo, as experiências feitas na Terra para testar a constância de a sofrem de uma distorção de seleção. Precisamos estudar melhor esse efeito para entender como ele afetaria os testes do princípio de equivalência fraco. Nenhuma variação espacial de a foi ainda constatada. Com base na radiação cósmica de fundo, Barrow mostrou que a não varia mais do que uma parte em 108 entre regiões separadas por 10 graus no céu.

Para onde isso tudo vai nos levar ? No momento, aguardamos que novos dados e análises comprovem ou refutem a inconstância de ?. Observações astronômicas fornecem os testes mais sensíveis a respeito das constantes da Natureza, e nenhum experimento de laboratório pode hoje se comparar a elas. Os pesquisadores concentram-se sobre a, em vez de outras constantes, apenas porque seus efeitos são mais evidentes. Se a está sujeita a mudanças, porém, outras constantes também estão, o que tornaria os mecanismos da Natureza mais instáveis do que os cientistas jamais imaginaram.

A origem das constantes está relacionada às maiores questões da ciência moderna, da unificação da física à expansão do Universo. Elas podem ser a sombra de uma estrutura maior e mais complexa do que o Universo tridimensional que conhecemos. Determinar se as constantes são realmente constantes é só o primeiro passo na direção desse panorama final

Para conhecer mais

Further evidence for cosmological evolution of the fine structure constant. Webb e colegas, em Physical Review Letters, vol. 87, artigo no 091301, 27 de agosto de 2001.

A simple cosmology with a varying fine structure constant. Sandvik e colegas, em Physical Review Letters, vol. 88, artigo no 031302, 2 de janeiro de 2002.

The constants of nature: from alpha to omega. John D. Barrow. Pantheon, Nova York, 2002.

Are the laws of nature changing with time? J. K. Webb, em Physics World, vol. 16, parte 4, págs. 33-38, abril de 2003.

Limits on the time variation of the electromagnetic fine-structure constant in the low energy limit from absorption lines in the spectra of distant quasars. Srianand e colegas, em Physical Review Letters, vol. 92, artigo no 121302, 26 de março de 2004.